વક્ર $y^4=ax^3$ માટે બિંદુ $(a, a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ સદિશો છે જેમના માન અનુક્રમે $1, 1$ અને $2$ છે. જો $\overline{a} \times(\overline{a} \times \overline{c})+\overline{b}=\overline{0}$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

કોઈ સંયોજનના અશુદ્ધ નમૂનામાંથી,જેની ટકાવારી શુદ્ધતા જાણીતી છે,$0.1 \, N$ દ્રાવણ તૈયાર કરવા માટે જરૂરી પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?