X-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y=k$ સ્વરૂપમાં હોય છ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2-4y-21=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. કેન્દ્ર $(h, k) = (3, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે. $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y=k$ સ્વરૂપમાં હોય છે. કેન્દ્ર $(3, 2)$ થી રેખા $y-k=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું એટલે કે $5$ હોય છે. $\frac{|2-k|}{1} = 5 \Rightarrow |2-k| = 5$. તેથી $2-k = 5$ અથવા $2-k = -5$,એટલે કે $k = -3$ અથવા $k = 7$. રેખાઓના સમીકરણો $y=-3$ અને $y=7$ છે,એટલે કે $(y+3)=0$ અને $(y-7)=0$. બંને રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $(y+3)(y-7) = 0$ એટલે કે $y^2-4y-21=0$ થાય.

$X$-અક્ષને સમાંતર અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ ને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક આદર્શ વાયુનો $P-V$ આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. પ્રક્રિયા $ABCD$ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$Zn$ નું ગલનબિંદુ $3d$ શ્રેણીના અન્ય તત્વોની તુલનામાં નીચું હોય છે કારણ કે:

જો $y = (\cos x^2)^2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module