उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदुओं $(0, 0), (3, 0)$ और $(-1, 4)$ से होकर गुजरता है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के शीर्ष से गुजरने वाली और $x-$ अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक परवलय की नाभि-जीवा $PSQ$ इस प्रकार है कि $SP = 3$ और $SQ = 2$ है,तो परवलय का नाभिलंब ज्ञात कीजिए।

यदि ${y_1}$ और ${y_2}$ परवलय ${y^2 = 4ax}$ पर दो बिंदुओं $P$ और $Q$ की कोटियाँ (ordinates) हैं और ${y_3}$ बिंदु $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु की कोटि है,तो:

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2=4ax$ की एक नाभिलंब जीवा है। $P$ और $Q$ पर परवलय की स्पर्श रेखाएं रेखा $y=2x+a$ पर स्थित एक बिंदु $R$ पर मिलती हैं,जहाँ $a > 0$ है।
$1.$ जीवा $PQ$ की लंबाई है:
$(A)$ $7a$ $(B)$ $5a$ $(C)$ $2a$ $(D)$ $3a$
$2.$ यदि जीवा $PQ$ परवलय $y^2=4ax$ के शीर्ष पर $\theta$ कोण बनाती है,तो $\tan \theta =$
$(A)$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3}\sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{5}$

यदि $(h, k)$ वह बिंदु है जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित करने पर समीकरण $y^2-4x+6y+17=0$ का रूपांतरित रूप $Y^2=4aX$ प्राप्त होता है,तो $h^2+k^2=$