2x - 3y + 6z + 21 = 0 અને 2x - 3y + 6z - 14 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલો $P_1: 2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $P_2: 2x - 3y + 6z - 14 = 0$ છે.સમતલો સમાંતર હોવાથી,મધ્ય-સમાંતર સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(2, -3, 6)$ સમાન ર

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 6y + 12z + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલો $P_1: 2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $P_2: 2x - 3y + 6z - 14 = 0$ છે.સમતલો સમાંતર હોવાથી,મધ્ય-સમાંતર સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(2, -3, 6)$ સમાન રહેશે.ધારો કે મધ્ય-સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 6z + d = 0$ છે.જ્યારે $x, y, z$ ના સહગુણકો સમાન હોય,ત્યારે મધ્ય-સમતલનો અચળ પદ $d$ એ આપેલ બે સમતલોના અચળ પદોની સરેરાશ હોય છે.અહીં $d = \frac{d_1 + d_2}{2} = \frac{21 + (-14)}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$ છે.તેથી,સમીકરણ $2x - 3y + 6z + 3.5 = 0$ થાય.અપૂર્ણાંક દૂર કરવા માટે $2$ વડે ગુણતા,આપણને $4x - 6y + 12z + 7 = 0$ મળે છે.

$2x - 3y + 6z + 21 = 0$ અને $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ સમતલોને સમાંતર અને તેમની વચ્ચેનું મધ્ય-સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $P(1, 2, 5)$ અને $Q(3, 4, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતા અને તેને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 17$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(6, 6, 3)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(5,3,-1)$ નું બિંદુઓ $(2,1,0)$,$(3,-2,4)$ અને $(1,-3,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module