સમતલો x + 2y + 3z + 4 = 0 અને 4x + 3y + 2z + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમતલો $x + 2y + 3z +

Vedclass · Accepted Answer

$3x + 2y + z = 0$

Vedclass · Answer

(B) બે સમતલો $P_1 = 0$ અને $P_2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ છે.તેથી,જરૂરી સમતલનું સમીકરણ:$(x + 2y + 3z + 4) + \lambda (4x + 3y + 2z + 1) = 0 \quad .....(i)$આ સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી આપણે સમીકરણ $(i)$ માં $x = 0, y = 0, z = 0$ મૂકીએ:$(0 + 2(0) + 3(0) + 4) + \lambda (4(0) + 3(0) + 2(0) + 1) = 0$$4 + \lambda(1) = 0$$\lambda = -4$હવે,$\lambda = -4$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$(x + 2y + 3z + 4) - 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$$x + 2y + 3z + 4 - 16x - 12y - 8z - 4 = 0$$-15x - 10y - 5z = 0$આખા સમીકરણને $-5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$3x + 2y + z = 0$

સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $L_1: x = -1 + s, y = 3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $L_2: x = \frac{t}{2}, y = 1 + t, z = 2 - t$ જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રચલિત (parameters) છે, તે સમતલીય (coplanar) હોય, તો $\lambda =$ ?

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $2x + y - z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $2x - 3y - 6z = 49$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module