$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ રેખા $4x - y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -4)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^{2}+2xy-3y^{2}=0$ પરના બિંદુ $(2,2)$ આગળના અભિલંબ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

ધારો કે $Q$ એ બિંદુ $P(1, 2)$ નું રેખા $x + y + 1 = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે અને $R$ એ $Q$ નું રેખા $x - y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે. જો $M$ અને $N$ અનુક્રમે $PQ$ અને $QR$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $MN =$

બિંદુ $A(3, 10)$ માંથી નીકળતું પ્રકાશનું કિરણ રેખા $2x + y - 6 = 0$ પરથી પરાવર્તિત થઈને બિંદુ $B(5, 6)$ માંથી પસાર થાય છે. આપાત અને પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો અનુક્રમે કયા છે?