આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ 1,Omega ના અવરોધોના અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R$ છે. નેટવર્ક અનંત હોવાથી,એક પુનરાવર્તિત એકમ ઉમેરવાથી કે દૂર કરવાથી કુલ અવરોધ $R$ બદલાતો નથી.આ પરિપથને $1\,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\,\Omega$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અનંત નેટવર્કનો સમતુલ્ય અવરોધ $R$ છે. નેટવર્ક અનંત હોવાથી,એક પુનરાવર્તિત એકમ ઉમેરવાથી કે દૂર કરવાથી કુલ અવરોધ $R$ બદલાતો નથી.આ પરિપથને $1\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ $1\,\Omega$ ના અવરોધ અને બાકીના અનંત નેટવર્કના સમતુલ્ય અવરોધ $R$ ના સમાંતર જોડાણ તરીકે જોઈ શકાય છે.તેથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R$ નીચે મુજબ મળે:$R = 1 + \frac{1 	imes R}{1 + R}$બંને બાજુ $(1 + R)$ વડે ગુણતા:$R(1 + R) = 1 + R + R$$R + R^2 = 1 + 2R$$R^2 - R - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $R = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$R = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$$R = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$અવરોધ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી આપણે ધન ઉકેલ લઈએ છીએ:$R = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\,\Omega$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1\,\Omega$ ના અવરોધોના અનંત નેટવર્ક માટે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

Similar Questions

આપેલ પરિપથ માટે $R_2$ પરનો વોલ્ટેજ $V_2$ શોધો. ($V$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં, એમીટર અને વોલ્ટમીટર આદર્શ છે. વોલ્ટમીટરનું રીડિંગ $volt$ માં કેટલું હશે?

આપેલ પરિપથમાં,$6\,\Omega$ ના અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતો પાવર $6\,W$ છે. $4\,\Omega$ ના અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતો પાવર .............. $W$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module