चित्र में दिखाए गए विद्युत नेटवर्क के बिंदुओं | vedclass

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Question

(C) दिए गए परिपथ को उसकी समरूपता (symmetry) को देखकर सरल बनाया जा सकता है। मान लीजिए कि बिंदुओं को नामांकित किया गया है। परिपथ श्रेणीक्रम में जुड़े दो

Vedclass · Accepted Answer

$2 r$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए परिपथ को उसकी समरूपता (symmetry) को देखकर सरल बनाया जा सकता है। मान लीजिए कि बिंदुओं को नामांकित किया गया है। परिपथ श्रेणीक्रम में जुड़े दो लूप से बना है। प्रत्येक लूप में $r$ प्रतिरोध वाले दो प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में हैं, जो $r$ प्रतिरोध वाले दो अन्य श्रेणीबद्ध प्रतिरोधकों की शाखा के साथ समानांतर हैं। पहले भाग (बाईं ओर) के लिए, दो शाखाएं समानांतर हैं, जिनमें से प्रत्येक का प्रतिरोध $r + r = 2r$ है। इस भाग का तुल्य प्रतिरोध $R_1 = \frac{2r 	imes 2r}{2r + 2r} = \frac{4r^2}{4r} = r$ है। इसी प्रकार, दूसरे भाग (दाईं ओर) के लिए, दो शाखाएं समानांतर हैं, जिनमें से प्रत्येक का प्रतिरोध $r + r = 2r$ है। इस भाग का तुल्य प्रतिरोध $R_2 = \frac{2r 	imes 2r}{2r + 2r} = r$ है। चूंकि ये दोनों भाग बिंदुओं $a$ और $b$ के बीच श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, इसलिए कुल तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R_1 + R_2 = r + r = 2r$ होगा।

चित्र में दिखाए गए विद्युत नेटवर्क के बिंदुओं $a$ और $b$ के बीच तुल्य प्रतिरोध क्या है?

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