प्रतिरोधों के निम्नलिखित अनंत नेटवर्क का तुल् | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध $R$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए एक पुनरावर्ती इकाई को जोड़ने या हटाने से तुल्य प्रतिरोध में कोई पर

Vedclass · Accepted Answer

$4\,\Omega $ से अधिक लेकिन $12\,\Omega $ से कम

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध $R$ है। चूंकि नेटवर्क अनंत है,इसलिए एक पुनरावर्ती इकाई को जोड़ने या हटाने से तुल्य प्रतिरोध में कोई परिवर्तन नहीं होता है।सर्किट को ऊपरी शाखा में $2\,\Omega$ प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में,निचली शाखा में $2\,\Omega$ प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में,और ऊर्ध्वाधर $2\,\Omega$ प्रतिरोध के साथ समानांतर में तुल्य प्रतिरोध $R$ के रूप में देखा जा सकता है।अतः,तुल्य प्रतिरोध $R$ इस प्रकार दिया गया है:$R = 2 + 2 + \frac{2 	imes R}{2 + R}$$R = 4 + \frac{2R}{2 + R}$$(2 + R)$ से गुणा करने पर:$R(2 + R) = 4(2 + R) + 2R$$2R + R^2 = 8 + 4R + 2R$$R^2 - 4R - 8 = 0$द्विघात सूत्र $R = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$R = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}$$R = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{48}}{2} = \frac{4 \pm 4\sqrt{3}}{2} = 2 \pm 2\sqrt{3}$चूंकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए हम धनात्मक मान लेते हैं:$R = 2 + 2\sqrt{3} \approx 2 + 2(1.732) = 5.464\,\Omega$.यह मान $4\,\Omega$ से अधिक और $12\,\Omega$ से कम है।

प्रतिरोधों के निम्नलिखित अनंत नेटवर्क का तुल्य प्रतिरोध क्या है?

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