એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ છે. ગ્રહના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે અને સપાટી પરથી એક નાનો પદાર્થ તેમાં નાખવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ગ્રહના કેન્દ્ર પર પહોંચે છે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ગ્રહ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e$ છે. ગ્રહના વ્યાસ પર એક ટનલ ખોદવામાં આવે છે અને સપાટી પરથી એક નાનો પદાર્થ તેમાં છોડવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ગ્રહના કેન્દ્ર પર પહોંચે છે,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરથી અનંત અંતરે ફેંકવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા કેટલી છે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ કોઈ ગ્રહ માટે,જો ગ્રહના દળ અને તેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર વધે,તો ગ્રહ પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ પણ વધે છે.
વિધાન $II:$ નિષ્ક્રમણ વેગ ગ્રહની ત્રિજ્યાથી સ્વતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $\frac{\sqrt{6}}{11} g$ છે,જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. ગ્રહની સરેરાશ દળ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ લેવામાં આવે,તો ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી એક પદાર્થને $n V_e$ વેગથી (જ્યાં $n < 1$ અને $V_e$ એ નિષ્ક્રમણ વેગ છે) ઉર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચી શકશે?