एक गोलाकार पानी की बूंद A के भीतर अतिरिक्त दब | vedclass

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Question

(D) $r$ त्रिज्या वाली गोलाकार पानी की बूंद के भीतर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{2T}{r}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।दिया गया है कि बूंद $A

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$64$

Vedclass · Answer

(D) $r$ त्रिज्या वाली गोलाकार पानी की बूंद के भीतर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{2T}{r}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।दिया गया है कि बूंद $A$ में अतिरिक्त दबाव बूंद $B$ की तुलना में चार गुना है, इसलिए $P_A = 4P_B$ है।सूत्र का उपयोग करने पर, $\frac{2T}{r_A} = 4 	imes \frac{2T}{r_B}$, जिसे सरल करने पर $\frac{1}{r_A} = \frac{4}{r_B}$ या $r_B = 4r_A$ प्राप्त होता है।गोलाकार पानी की बूंद का द्रव्यमान $m = ho V = ho 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $ho$ पानी का घनत्व है।इसलिए, बूंद $A$ के द्रव्यमान का बूंद $B$ के द्रव्यमान से अनुपात $\frac{m_A}{m_B} = \frac{ho 	imes \frac{4}{3} \pi r_A^3}{ho 	imes \frac{4}{3} \pi r_B^3} = \left( \frac{r_A}{r_B} ight)^3$ है।$r_B = 4r_A$ रखने पर, हमें $\frac{m_A}{m_B} = \left( \frac{r_A}{4r_A} ight)^3 = \left( \frac{1}{4} ight)^3 = \frac{1}{64}$ प्राप्त होता है। यदि प्रश्न का अर्थ बूंद $B$ और $A$ के द्रव्यमान का अनुपात है, तो यह $64$ होगा।

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