व्यंजक 2cos frac{pi }{13} cos frac{9pi }{13} | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$अंतिम दो पदों के लिए योग-से-गुणनफल स

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(B) दिया गया व्यंजक: $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$अंतिम दो पदों के लिए योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ का उपयोग करने पर:$\cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13} = 2\cos \frac{8\pi / 13}{2} \cos \frac{-2\pi / 13}{2} = 2\cos \frac{4\pi }{13} \cos \frac{\pi }{13}$इस मान को व्यंजक में वापस रखने पर:$= 2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + 2\cos \frac{4\pi }{13} \cos \frac{\pi }{13}$$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{4\pi }{13} \right)$पुनः $\cos A + \cos B = 2\cos \frac{A+B}{2} \cos \frac{A-B}{2}$ सूत्र का उपयोग करने पर:$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( 2\cos \frac{13\pi / 13}{2} \cos \frac{5\pi / 13}{2} \right)$$= 2\cos \frac{\pi }{13} \left( 2\cos \frac{\pi }{2} \cos \frac{5\pi }{26} \right)$चूंकि $\cos \frac{\pi }{2} = 0$ है,इसलिए पूरे व्यंजक का मान $0$ है।

व्यंजक $2\cos \frac{\pi }{13} \cos \frac{9\pi }{13} + \cos \frac{3\pi }{13} + \cos \frac{5\pi }{13}$ का मान क्या है?

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