પદાવલિ $\sim ( \sim p \to q)$ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

ધારો કે $a : \sim (p \wedge \sim r) \vee (\sim q \vee s)$ અને $b : (p \vee s) \leftrightarrow (q \wedge r)$ છે. જો $p$ અને $q$ ના સત્ય મૂલ્યો સત્ય $(T)$ હોય અને $r$ અને $s$ ના સત્ય મૂલ્યો અસત્ય $(F)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

બુલિયન પદાવલિ $\sim (p \Rightarrow (\sim q))$ એ કોના સમકક્ષ છે?

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન અસત્ય છે?
$S_1: \exists n \in N$, જેથી $n^2 + n + 2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય છે.
$S_2: \exists x \in N$, જેથી $x - 17 < 20$.
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$.
$S_4: \forall n \in N, n^2 \ge 1$.

ધારો કે $S$ એ $R$ નો શૂન્યેત્તર ઉપગણ છે. વિધાન $p : x \in S$ એ એવી સંમેય સંખ્યા છે જેથી $x > 0$ થાય,તે ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન $p$ નું નિષેધ છે?

નીચેના વિધાનમાં વપરાયેલ "અથવા" (Or) નો પ્રકાર ઓળખો અને વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે તપાસો:
"લંબચોરસ એ ચતુષ્કોણ છે અથવા $5$-બાજુવાળો બહુકોણ છે."