$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

શરતો $x+y \leq 1, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન $Z=3x+4y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ માં, જો હેતુલક્ષી વિધેય $Z = ax + by$ નું મૂલ્ય બે ભિન્ન ખૂણાના બિંદુઓ પર સમાન મહત્તમ હોય, તો જે બિંદુઓ પર $Z_{max}$ મળે છે તેની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ એક સુરેખ આયોજન $(LP)$ સમસ્યાના શ્રેષ્ઠ ઉકેલો છે. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ માટે,શરતો $2x - y \geq -5$,$3x + y \geq 3$,$2x - 3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 5)$,$(0, 3)$,$(1, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટે, હેતુલક્ષી વિધેય $z = px + qy$ છે, જ્યાં $p, q > 0$. જો ખૂણાના બિંદુઓ $(0, 10)$ અને $(5, 5)$ આગળ $z$ ની કિંમતો અનુક્રમે $90$ અને $60$ હોય, તો $p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ . . . . . . છે.