આકૃતિમાં $L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $x$-અક્ષ પર દર્શાવેલ છે,જેનો એક છેડો ઉગમબિંદુ $O$ પર છે. $xy$-સમતલમાં આવેલા તે તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ નો બિંદુપથ,જેની આસપાસ સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $O$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી જ હોય,તે છે:

$m$ દળ અને $\ell$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1}$ છે. આ જ સળિયાને વાળીને એક રીંગ બનાવવામાં આવે છે અને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2}$ છે. જો $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{x \pi^{2}}{3}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય ............... થશે.

આપણી પાસે બે ગોળાઓ છે,જેમાંથી એક પોલો અને બીજો નક્કર છે. તેમના દળ સમાન છે અને તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા પણ સમાન છે. તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જડત્વની ચાકમાત્રા (Moment of Inertia) ની વ્યાખ્યા આપો,તેનો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

$l$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા એક પાતળા તારને અર્ધવર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તારના છેડાઓમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ $XX'$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.