આકૃતિ ગતિના પ્રારંભિક ક્ષણે બિંદુવત પદાર્થનો વેગ અને પ્રવેગ દર્શાવે છે. પ્રવેગની દિશા અને મૂલ્ય અચળ રહે છે. જ્યારે ઝડપ ન્યૂનતમ થાય ત્યારે સમય શોધો. (આપેલ છે: $a = 4\, m/s^2$,$v_0 = 40\, m/s$,$\phi = 143^o$)

એક સર્કસમાં,એક કલાકાર એક સફરજનને $45 \, m$ ઊંચાઈ પર પકડેલી હૂપ તરફ ફેંકે છે,જે ઊંચા પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા બીજા કલાકાર દ્વારા પકડવામાં આવી છે (આકૃતિ જુઓ). ફેંકનાર હૂપને લક્ષ્ય બનાવે છે અને સફરજનને $24 \, m/s$ ની ઝડપે ફેંકે છે. જે ક્ષણે ફેંકનાર સફરજન છોડે છે,તે જ ક્ષણે બીજો કલાકાર હૂપને નીચે પાડે છે. હૂપ સીધી નીચે પડે છે. સફરજન જમીનથી કેટલી ઊંચાઈએ હૂપમાંથી પસાર થશે ($, m$ માં)?

$2 \, kg$ દળના પદાર્થને દોરી વડે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે $5$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. ત્રિજ્યા અચળ રાખીને દોરીમાં તણાવ બમણું કરવામાં આવે છે. તો નવી ઝડપ આશરે ....... $rpm$ હશે.

એક પદાર્થને $t=0$ સમયે $10 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t=1 \ s$ સમયે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણીને અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g=10 \ m/s^2$ લેતા,$R$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ($m$ માં)?

એક પદાર્થ $10 \sqrt{2} \ m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો તેના પર દક્ષિણ દિશામાં $2 \ m/s^2$ નો પ્રવેગ લગાડવામાં આવે, તો $5 \ s$ પછી પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે?

$2 \ kg$ નો એક દડો શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને બીજો $3 \ kg$ નો દડો અમુક ખૂણે $(\theta \neq 90^{\circ})$ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. બંનેનો ઉડ્ડયન સમય સમાન છે. તો તેમની મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?