લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કયા રંગ માટે સૌથી વધુ હોય છે?

$12\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સની સામે $4\,cm$ અંતરે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. લેન્સ દ્વારા મળતા પ્રતિબિંબનો પ્રકાર અને સ્થાન જણાવો.

એક લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે. લેન્સની એક બાજુ સપાટ છે અને બીજી બાજુ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બહિર્ગોળ છે. જો કોઈ વસ્તુને લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુ તરફ $60 \ cm$ અંતરે મૂકવામાં આવે, તો તેનું પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુ $120 \ cm$ અંતરે રચાય છે. $R$ નું મૂલ્ય શોધો. ($cm$ માં)

એક મેગ્નિફાઈંગ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \, cm$ છે. જો પ્રતિબિંબ લેન્સથી $30 \, cm$ અંતરે રચાતું હોય,તો મોટવણી કેટલી હશે?

લેન્સના તૂટક ભાગને કાપીને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $x$-અક્ષ પર રાખવામાં આવ્યો છે. જો સમાંતર પેરાક્સિયલ કિરણો આ સિસ્ટમ પર પડતા હોય,તો બંને લેન્સમાંથી વક્રીભવન પછી બનતા પ્રતિબિંબના યામ $(30, -1)$ છે. જો $x = 2.5 \, cm$ હોય,તો $y = .......... \, cm$. (ધારો કે લેન્સમાં કોઈ ગોલીય વિચલન નથી)

એક સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની મહત્તમ જાડાઈ $6 \,cm$ છે. જ્યારે તેને આડી ટેબલ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે વક્ર સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, ત્યારે લેન્સના સૌથી નીચેના બિંદુની આભાસી ઊંડાઈ $4 \,cm$ માલૂમ પડે છે. જો લેન્સને ઉલટાવવામાં આવે જેથી લેન્સની સમતલ સપાટી ટેબલની સપાટીના સંપર્કમાં રહે, તો સમતલ સપાટીના કેન્દ્રની આભાસી ઊંડાઈ $\left(\frac{17}{4}\right) \,cm$ માલૂમ પડે છે. લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા શોધો. ($\,cm$ માં)