એક માઇક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઇ-લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $4 \ cm$ અને $8 \ cm$ છે. જો સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $24 \ cm$ હોય અને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સથી વસ્તુનું અંતર $4.5 \ cm$ હોય,તો માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી કેટલી થશે? (અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર છે)

રેમ્સડેન આઈપીસમાં, $f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ એકબીજાથી $d = 2f/3$ અંતરે રાખેલા છે. જો તેમની વચ્ચેનું અંતર $12 \ cm$ હોય, તો આઈપીસની સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી થશે?

સાદું માઇક્રોસ્કોપ એટલે શું? નજીકના બિંદુ (સામાન્ય દ્રષ્ટિ અંતર) પર રચાતા પ્રતિબિંબ માટે મોટવણીનું સમીકરણ મેળવો.

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ વસ્તુ દ્વારા આંખ પર બનતો ખૂણો એ મેગ્નિફાઈંગ ગ્લાસ દ્વારા બનતા આભાસી પ્રતિબિંબ દ્વારા આંખ પર બનતા ખૂણા જેટલો જ હોય છે. તો પછી મેગ્નિફાઈંગ ગ્લાસ કઈ રીતે કોણીય મોટવણી (angular magnification) આપે છે?
$(b)$ મેગ્નિફાઈંગ ગ્લાસ દ્વારા જોતી વખતે,વ્યક્તિ સામાન્ય રીતે તેની આંખોને લેન્સની ખૂબ નજીક રાખે છે. જો આંખને પાછળ ખસેડવામાં આવે તો શું કોણીય મોટવણી બદલાય છે?
$(c)$ સાદા માઈક્રોસ્કોપની મોટવણી શક્તિ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. તો પછી આપણને નાની અને નાની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને વધુ ને વધુ મોટવણી મેળવતા શું રોકે છે?
$(d)$ સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ બંનેની કેન્દ્રલંબાઈ ટૂંકી કેમ હોવી જોઈએ?
$(e)$ સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપ દ્વારા જોતી વખતે,શ્રેષ્ઠ દ્રશ્ય માટે આપણી આંખો આઈપીસ પર નહીં પણ તેનાથી થોડે દૂર હોવી જોઈએ. શા માટે? આંખ અને આઈપીસ વચ્ચેનું તે ટૂંકું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ?

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની લંબાઈ $14 \, cm$ છે. આરામદાયક આંખ માટે તેની મોટવણી $25$ છે. જો આઈપીસ (eye lens) ની કેન્દ્રલંબાઈ $5 \, cm$ હોય,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે વસ્તુ અંતર.......$ cm$ થશે.

એક વૈજ્ઞાનિક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા બેક્ટેરિયાનું અવલોકન કરી રહ્યો છે. વધુ સારા વિશ્લેષણ માટે અને તેની વિભેદન શક્તિ (resolving power) સુધારવા માટે તેણે શું કરવું જોઈએ? (શ્રેષ્ઠ વિકલ્પ પસંદ કરો)