निम्नलिखित ग्राफ एक आदर्श गैस के निश्चित द्रव | vedclass

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Question

(C) एक आदर्श गैस के लिए,अवस्था का समीकरण $PV = nRT$ है। चूंकि द्रव्यमान निश्चित है,$n$ स्थिर है,इसलिए $T \propto PV$ है।समतापी वक्र $T_1$ के लिए,हम वक

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(C) एक आदर्श गैस के लिए,अवस्था का समीकरण $PV = nRT$ है। चूंकि द्रव्यमान निश्चित है,$n$ स्थिर है,इसलिए $T \propto PV$ है।समतापी वक्र $T_1$ के लिए,हम वक्र पर एक बिंदु चुन सकते हैं,जैसे $P = 4 	imes 10^5 	ext{ Pa}$ और $V = 1 	ext{ m}^3$। अतः,$T_1 \propto (4 	imes 10^5) 	imes 1 = 4 	imes 10^5$ है।समतापी वक्र $T_2$ के लिए,हम वक्र पर एक बिंदु चुन सकते हैं,जैसे $P = 1 	imes 10^5 	ext{ Pa}$ और $V = 1 	ext{ m}^3$। अतः,$T_2 \propto (1 	imes 10^5) 	imes 1 = 1 	imes 10^5$ है।इसलिए,तापमान का अनुपात $\frac{T_1}{T_2} = \frac{4 	imes 10^5}{1 	imes 10^5} = 4$ है।गैस के अणुओं की $r.m.s.$ गति $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ द्वारा दी जाती है,जिसका अर्थ है $v_{rms} \propto \sqrt{T}$।$T_1$ और $T_2$ पर $r.m.s.$ गति का अनुपात $\frac{v_{rms1}}{v_{rms2}} = \sqrt{\frac{T_1}{T_2}} = \sqrt{4} = 2$ है।

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