નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ આપેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય અને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો વિશે તમે શું કહી શકો?
$43. \overline{123456789}$

(N/A) આપેલ સંખ્યા $43. \overline{123456789}$ છે.
અહીં દશાંશ નિરૂપણ અનંત અને આવૃત (પુનરાવર્તિત) હોવાથી,આપેલી સંખ્યા એક સંમેય સંખ્યા છે.
કોઈ સંમેય સંખ્યાનું દશાંશ નિરૂપણ શાંત ત્યારે જ હોય જો તેના છેદ $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવો $2^m \times 5^n$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે.
અહીં દશાંશ નિરૂપણ અનંત અને આવૃત હોવાથી,છેદ $q$ ના અવિભાજ્ય અવયવોમાં $2$ અથવા $5$ સિવાયના અન્ય અવિભાજ્ય અવયવો પણ હશે.