एक पिंड को नत समतल (inclined plane) पर ऊपर की | vedclass

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Question

(A) माना पिंड का द्रव्यमान $m$ है,झुकाव $	heta$ है और अधिकतम स्थैतिक घर्षण $f = \mu mg \cos 	heta$ है।स्थिति $1$: पिंड को ऊपर की ओर गति कराने के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 	an^{-1}(3\mu)$

Vedclass · Answer

(A) माना पिंड का द्रव्यमान $m$ है,झुकाव $	heta$ है और अधिकतम स्थैतिक घर्षण $f = \mu mg \cos 	heta$ है।स्थिति $1$: पिंड को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल $F_1$ है।इस स्थिति में,घर्षण बल समतल के अनुदिश नीचे की ओर कार्य करता है।$F_1 = mg \sin 	heta + f = mg \sin 	heta + \mu mg \cos 	heta$.स्थिति $2$: पिंड को नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक बल $F_2$ है।इस स्थिति में,घर्षण बल समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कार्य करता है।$F_2 = mg \sin 	heta - f = mg \sin 	heta - \mu mg \cos 	heta$.दिया गया है कि $F_1 = 2F_2$,इसलिए:$mg \sin 	heta + \mu mg \cos 	heta = 2(mg \sin 	heta - \mu mg \cos 	heta)$.$mg$ से भाग देने पर:$\sin 	heta + \mu \cos 	heta = 2 \sin 	heta - 2 \mu \cos 	heta$.पदों को व्यवस्थित करने पर:$3 \mu \cos 	heta = \sin 	heta$.$	an 	heta = 3 \mu$.अतः,$	heta = 	an^{-1}(3\mu)$.

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