એઝ્યુરાઈટનું સૂત્ર શું છે?

વક્ર $y = \int_0^x |t| dt, x \in R$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકો જે રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર હોય,તેના દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડો કેટલા થાય?

એક વાહક સળિયો જેનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $r$ છે,તે બે આડા સમાંતર આદર્શ વાહક પાટાઓ પર અચળ ઝડપ $v$ થી ઉર્ધ્વ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ માં ગતિ કરે છે. પાટાઓના છેડા એક અવરોધ $R$ સાથે જોડાયેલા છે. પાટાઓ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સળિયો પાટા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલો રહે છે. સળિયાને ગતિમાં રાખવા માટે જરૂરી બાહ્ય બળ શોધો.

ઘઉંના $100$ દાણાના નિર્માણ માટે કેટલા અર્ધીકરણ (meiotic divisions) જરૂરી છે?

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ માન ધરાવતા સદિશો હોય,તો આપેલ મૂલ્યોમાંથી $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ ની શ્રેષ્ઠ ઉપલી સીમા (upper bound) કઈ છે?

એક બસ $v$ વેગ સાથે સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે,જેને $F$ જેટલું પ્રતિરોધક બળ લગાડીને $x$ અંતરે અટકાવી શકાય છે. મુસાફરોને બેસાડવાથી બસનું વજન $25 \%$ વધે છે. હવે,જો બસ તે જ ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને તે જ પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે,તો બસ અટકે તે પહેલાં તેણે કાપેલું અંતર કેટલું હશે?