$a$ त्रिज्या वाली धारावाही कुंडली के केंद्र से उसकी अक्ष पर $r$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता में भिन्नात्मक परिवर्तन और उसी कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता का अनुपात ज्ञात कीजिए: ($r << a$ लें)

$100$ फेरों और $9 \ cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $0.4 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण ज्ञात कीजिए $[\mu_0 = 12.56 \times 10^{-7} \text{ SI Units}]$.

कागज के तल में दो समानांतर तार एक-दूसरे से $X_0$ दूरी पर हैं। एक बिंदु आवेश $u$ गति के साथ तारों के बीच उसी तल में एक तार से $X_1$ दूरी पर गति कर रहा है। जब तारों में $I$ परिमाण की धारा समान दिशा में बहती है, तो बिंदु आवेश के पथ की वक्रता त्रिज्या $R_1$ है। इसके विपरीत, यदि दोनों तारों में धारा $I$ एक-दूसरे के विपरीत दिशा में हो, तो पथ की वक्रता त्रिज्या $R_2$ है। यदि $\frac{X_0}{X_1}=3$ है, तो $\frac{R_1}{R_2}$ का मान क्या है?

सीधे लंबे धारावाही तार के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र को प्रदर्शित करने वाले प्रयोग की व्याख्या कीजिए।

$a$ त्रिज्या वाले और समान अनुप्रस्थ काट वाले एक सीधे चालक से बहने वाली स्थिर धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र को किसके द्वारा दर्शाया जाता है?

चित्र में दिखाए अनुसार $I$ धारा ले जाने वाले एक चालक तार का एक असमतलीय लूप रखा गया है। लूप के प्रत्येक सीधे खंड की लंबाई $2a$ है। बिंदु $P(a, 0, a)$ पर इस लूप के कारण चुंबकीय क्षेत्र किस दिशा में होगा?