$400$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે આપેલ છે. જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $41.2$ હોય,તો ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.

ગુણ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$26$	$26$	$x$	$110$	$84$	$y$	$36$	$32$

(N/A) કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $N = 400$ છે.
તેથી,$26 + 26 + x + 110 + 84 + y + 36 + 32 = 400$.
$314 + x + y = 400 \implies x + y = 86$ ---$(i)$
મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = 41.2$.
વર્ગના મધ્યબિંદુઓ $(x_i)$ છે: $5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75$.
$f_i x_i$ નો સરવાળો: $(26 \times 5) + (26 \times 15) + (x \times 25) + (110 \times 35) + (84 \times 45) + (y \times 55) + (36 \times 65) + (32 \times 75)$.
$= 130 + 390 + 25x + 3850 + 3780 + 55y + 2340 + 2400 = 12890 + 25x + 55y$.
આમ,$\frac{12890 + 25x + 55y}{400} = 41.2$.
$12890 + 25x + 55y = 16480 \implies 25x + 55y = 3590$.
$5$ વડે ભાગતા,$5x + 11y = 718$ ---(ii).
સમીકરણ $(i)$ પરથી $x = 86 - y$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:
$5(86 - y) + 11y = 718 \implies 430 - 5y + 11y = 718$.
$6y = 288 \implies y = 48$.
તેથી,$x = 86 - 48 = 38$.
જવાબ: $x = 38, y = 48$.