$10 \, m$ ની તરંગલંબાઈ ધરાવતા રેડિયો તરંગોની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

મુક્ત અવકાશમાં ગતિ કરતા સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,વિદ્યુતક્ષેત્રનો ઘટક $2.0 \times 10^{10} \text{ Hz}$ ની આવૃત્તિ અને $48 \text{ V m}^{-1}$ ના કંપવિસ્તાર સાથે સાઇનસૉઇડલ રીતે દોલન કરે છે. તો દોલન કરતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે? (મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $= 3 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$)

$z-$ દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t)\hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t)\hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ તરંગની સરેરાશ ઉર્જા ઘનતા $U_{av} = \frac{1}{4} \epsilon_0 E_0^2 + \frac{1}{4} \frac{B_0^2}{\mu_0}$ છે.
$(ii)$ તરંગની સમય-સરેરાશ તીવ્રતા $I_{av} = \frac{1}{2} c \epsilon_0 E_0^2$ છે.

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = 1.6 \times 10^{-6} \cos(2 \times 10^7 z + 6 \times 10^{15} t) (2\hat i + \hat j) \text{ Wb/m}^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેની સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

નીચે આપેલ પ્રગામી વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $E_x=0$,$E_y=E_0 \sin (kx + \omega t)$,$E_z=-2E_0 \sin (kx - \omega t)$ એ:

$10^{12} \ W$ પલ્સ પાવર ધરાવતા લેસર બીમને $10^{-4} \ cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી વસ્તુ પર કેન્દ્રિત કરવામાં આવે છે. કેન્દ્રબિંદુ પર ઉર્જા ફ્લક્સ $W/cm^2$ માં કેટલું હશે?