फलन $f(x) = |\cos x|$ है

फलन $g(x) = \begin{cases} x + b, & x < 0 \\ \cos x, & x \geqslant 0 \end{cases}$ को $x = 0$ पर अवकलनीय बनाया जा सकता है।

अंतराल $(-2\pi, 2\pi)$ में फलन $f(x) = \begin{cases} |\frac{\sin x}{x}|, & x \ne 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ के क्रांतिक बिंदुओं की संख्या क्या है?

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = \max \{x, x^2\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। मान लीजिए $S$,$R$ में उन सभी बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है। तो $S$ क्या है?

वह बिंदु जहाँ फलन $f: R \rightarrow R, f(x) = |x-1| \cos |x-2| \sin |x-1| + (x-3)|x^2-5x+4|$ अवकलनीय नहीं है,उनकी संख्या क्या है?

फलन $f(x) = e^{\sin |x|} - |x|$, $x \in R$ के लिए, निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $I$: $f$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है।
कथन $II$: $f$, $(-\pi, -\frac{\pi}{2})$ में वर्धमान है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: