વિધેય f:R to R એ x in R માટે f(x) = cos^2 x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$. આપણે તેને $f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x \cdot \sin^2 x$ તરીકે લખી શકીએ. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ હોવાથી,$f

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ \frac{3}{4}, 1 \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$. આપણે તેને $f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x \cdot \sin^2 x$ તરીકે લખી શકીએ. $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ હોવાથી,$f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x(1 - \cos^2 x)$. $f(x) = \cos^2 x + \sin^2 x - \sin^2 x \cos^2 x$. $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ હોવાથી,$f(x) = 1 - \sin^2 x \cos^2 x$. $4$ વડે ગુણતા અને ભાગતા,$f(x) = 1 - \frac{1}{4}(4 \sin^2 x \cos^2 x) = 1 - \frac{1}{4} \sin^2(2x)$. $0 \le \sin^2(2x) \le 1$ હોવાથી,$1 - \frac{1}{4}(1) \le f(x) \le 1 - \frac{1}{4}(0)$. આમ,$\frac{3}{4} \le f(x) \le 1$. તેથી,$f(R) \in \left[ \frac{3}{4}, 1 \right]$.

વિધેય $f:R \to R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R) \in $

Similar Questions

જો $f: R-\{2\} \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,તો તેનો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ નો પ્રદેશ શું છે?

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ અને $g(x)=\ln (1-x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય,તો વિધેય $(f+g)(x)$ નો પ્રદેશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module