अवकल समीकरण {e^y}frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$चरों को पृथक करने पर:${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} = -({e^y} + 1)\cot x$$\frac{{{e

Vedclass · Accepted Answer

$({e^y} + 1)\sin x = K$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$चरों को पृथक करने पर:${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} = -({e^y} + 1)\cot x$$\frac{{{e^y}}}{{{e^y} + 1}}dy = -\cot x dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{{{e^y}}}{{{e^y} + 1}}dy = -\int \cot x dx$माना $u = {e^y} + 1$,तो $du = {e^y} dy$. समाकलन इस प्रकार होगा:$\int \frac{1}{u} du = -\int \cot x dx$$\ln|{e^y} + 1| = -\ln|\sin x| + C$$\ln|{e^y} + 1| + \ln|\sin x| = C$$\ln A + \ln B = \ln(AB)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\ln|({e^y} + 1)\sin x| = C$दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर:$({e^y} + 1)\sin x = K$ (जहाँ $K = e^C$ एक स्थिरांक है)।

अवकल समीकरण ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ का व्यापक हल है

Similar Questions

बिंदु $(1,2)$ से गुजरने वाला वक्र,यह देखते हुए कि किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा का ढलान $\frac{3x}{y}$ है,क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $2 x \left(\frac{d y}{d x}\right) - y = 4$ का हल किसका परिवार दर्शाता है?

अवकल समीकरण $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ का हल है

अवकल समीकरण $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

$\left(x \frac{dy}{dx} - y\right) \sin \frac{y}{x} = x^3 e^x$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module