एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण के लिए विस्थाप | vedclass

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Question

(B) कण का त्वरण विस्थापन के समय के सापेक्ष द्वितीय अवकलज द्वारा दिया जाता है,$a = \frac{d^2x}{dt^2}$,जो $x-t$ ग्राफ की अवतलता (concavity) को दर्शाता ह

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$-, 0, +, 0$

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(B) कण का त्वरण विस्थापन के समय के सापेक्ष द्वितीय अवकलज द्वारा दिया जाता है,$a = \frac{d^2x}{dt^2}$,जो $x-t$ ग्राफ की अवतलता (concavity) को दर्शाता है।$1$. क्षेत्र $OA$: ग्राफ समय अक्ष की ओर झुक रहा है (नीचे की ओर अवतल)। ढाल (वेग) घट रहा है,इसलिए त्वरण ऋणात्मक $(-)$ है।$2$. क्षेत्र $AB$: ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है। ढाल (वेग) स्थिर और शून्य है। इसलिए,त्वरण शून्य $(0)$ है।$3$. क्षेत्र $BC$: ग्राफ विस्थापन अक्ष की ओर झुक रहा है (ऊपर की ओर अवतल)। ढाल (वेग) बढ़ रहा है,इसलिए त्वरण धनात्मक $(+)$ है।$4$. क्षेत्र $CD$: ग्राफ एक स्थिर ढाल वाली सीधी रेखा है। चूंकि वेग स्थिर है,इसलिए त्वरण शून्य $(0)$ है।अतः,$OA, AB, BC, CD$ के लिए त्वरण के चिह्न क्रमशः $-, 0, +, 0$ हैं। सही विकल्प $(b)$ है।

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