धातु के तार का प्रतिरोध (R) उसके व्यास (D) के | vedclass

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Question

(C) तार का प्रतिरोध $(R)$ सूत्र $R = \frac{\rho \ell}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$\ell$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत

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(C) तार का प्रतिरोध $(R)$ सूत्र $R = \frac{\rho \ell}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$\ell$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि तार बेलनाकार है,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (D/2)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$ होता है।इसे प्रतिरोध के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $R = \frac{\rho \ell}{\pi D^2 / 4} = \frac{4 \rho \ell}{\pi D^2}$।चूंकि $\rho$,$\ell$ और $\pi$ स्थिर हैं,इसलिए $R \propto \frac{1}{D^2}$ है।यह संबंध व्युत्क्रम वर्ग नियम को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे $D$ बढ़ता है,$R$ घटता है। दिए गए विकल्पों में से,ग्राफ $C$ इस व्यवहार को दर्शाता है।

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