बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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(N/A) किसी बहुपद $p(x)$ के शून्यकों की संख्या उन बिंदुओं की संख्या के बराबर होती है जहाँ $y=p(x)$ का ग्राफ $x$-अक्ष को प्रतिच्छेद करता है।
दिए गए ग्राफ में,वक्र $x$-अक्ष को $3$ अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है।
अतः,बहुपद $p(x)$ के शून्यकों की संख्या $3$ है।

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एक बहुपद $p(x)$ के लिए $y=p(x)$ का ग्राफ नीचे दिया गया है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए: $4u^{2} + 8u$.

बहुपद $p(x)$ को बहुपद $g(x)$ से विभाजित कीजिए और निम्नलिखित में से प्रत्येक में भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए:
$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x - 3, \quad g(x) = x^{2} - 2$

Difficult
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बहुपदों $p(x), g(x), q(x)$ और $r(x)$ के उदाहरण दीजिए,जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों और $\operatorname{deg} p(x) = \operatorname{deg} q(x)$ हो।

नीचे दिए गए ग्राफ को देखिए। यह $y=p(x)$ का ग्राफ है जहाँ $p(x)$ एक बहुपद है। $p(x)$ के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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