एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समीकर | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ द्वारा दिया गया है। मूल बिंदु $(0, 0)$ से $(12 \,m, 5 \,m)$ बिंदु तक विस्थापन सदिश $dr =

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$-240$

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(B) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ द्वारा दिया गया है। मूल बिंदु $(0, 0)$ से $(12 \,m, 5 \,m)$ बिंदु तक विस्थापन सदिश $dr = (12\hat{i} + 5\hat{j}) \,m$ है। गुरुत्वाकर्षण विभव में परिवर्तन $dV = -E \cdot dr$ द्वारा प्राप्त होता है। $dV = -(5\hat{i} + 12\hat{j}) \cdot (12\hat{i} + 5\hat{j}) = -(5 	imes 12 + 12 	imes 5) = -(60 + 60) = -120 \,J/kg$. गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = m \cdot dV$ है। यहाँ द्रव्यमान $m = 2 \,kg$ दिया गया है, इसलिए $\Delta U = 2 \,kg 	imes (-120 \,J/kg) = -240 \,J$.

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गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में,उस बिंदु पर जहाँ गुरुत्वीय विभव शून्य है,

चित्र $(A)$ और $(B)$ में द्रव्यमान $m$ समान हैं। दोनों स्थितियों में गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $U_A$ और $U_B$ है। तो

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