sqrt{5}, sqrt[3]{4}, sqrt[5]{2}, sqrt[7]{3} म | vedclass

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Question

(C) $\sqrt{5}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[5]{2}, \sqrt[7]{3}$ संख्याओं की तुलना करने के लिए,हम उन्हें समान घात (मूल) में व्यक्त करते हैं।यहाँ घात $2, 3, 5, 7$

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$\sqrt{5}$

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(C) $\sqrt{5}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[5]{2}, \sqrt[7]{3}$ संख्याओं की तुलना करने के लिए,हम उन्हें समान घात (मूल) में व्यक्त करते हैं।यहाँ घात $2, 3, 5, 7$ हैं। इन घातों का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $2 	imes 3 	imes 5 	imes 7 = 210$ है।अब,प्रत्येक संख्या को $210$ वें मूल में बदलें:$1$. $\sqrt{5} = 5^{1/2} = 5^{105/210} = \sqrt[210]{5^{105}}$$2$. $\sqrt[3]{4} = 4^{1/3} = 4^{70/210} = \sqrt[210]{4^{70}}$$3$. $\sqrt[5]{2} = 2^{1/5} = 2^{42/210} = \sqrt[210]{2^{42}}$$4$. $\sqrt[7]{3} = 3^{1/7} = 3^{30/210} = \sqrt[210]{3^{30}}$आधारों की तुलना करने पर: $5^{105}$ स्पष्ट रूप से $5^{105}, 4^{70}, 2^{42}, 3^{30}$ में सबसे बड़ा मान है।अतः,$\sqrt{5}$ सबसे बड़ी संख्या है।

$\sqrt{5}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[5]{2}, \sqrt[7]{3}$ में सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?

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