સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $411, 684$ અને $821$ ને ભાગતા અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ શેષ વધે છે?

ફિલિપ, ટોમ અને બ્રેડ એક વર્તુળાકાર મેદાનની આસપાસ જોગિંગ કરવાનું શરૂ કરે છે અને અનુક્રમે $18\, \text{સેકન્ડ}$, $22\, \text{સેકન્ડ}$ અને $30\, \text{સેકન્ડ}$ માં એક રાઉન્ડ પૂર્ણ કરે છે. તેઓ ફરીથી શરૂઆતના બિંદુએ કેટલા સમય પછી મળશે?

બે સંખ્યાઓનો $LCM$ $1008$ છે અને તેમનો $HCF$ $36$ છે. જો બે સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $144$ હોય,તો બીજી સંખ્યા શોધો.

$15, 21$ અને $28$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી છ અંકની સૌથી નાની સંખ્યા શોધો.

સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે જેને $5, 6, 7$ અને $8$ વડે ભાગતા શેષ $3$ વધે છે,પરંતુ $9$ વડે ભાગતા કોઈ શેષ વધતી નથી?

એક રૂમ $4\, m\, 37\, cm$ લાંબો અને $3\, m\, 23\, cm$ પહોળો છે. આ રૂમના ભોંયતળિયે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ચોરસ ટાઇલ્સ (સ્લેબ) લગાવવાની છે. આ હેતુ માટે જરૂરી ટાઇલ્સની સંખ્યા શોધો.