એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $30 \text{ મિનિટ}$ છે. તે જ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના $40 \%$ ક્ષય અને $85 \%$ ક્ષય વચ્ચે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\text{ મિનિટ}$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો પ્રારંભિક જથ્થો $16 \, gm$ છે. $120 \, days$ પછી તે ઘટીને $1 \, gm$ થાય છે,તો રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $days$ છે.

${ }_{92}^{238} U$ એ આલ્ફા અને બીટા કણોનું ઉત્સર્જન કરીને ${ }_{82}^{206} Pb$ બનાવવા માટે રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પામે છે. એક ખડકમાં શરૂઆતમાં $68 \times 10^{-6} \text{ g}$ ${ }_{92}^{238} U$ હતું. જો ત્રણ અર્ધ-આયુષ્યમાં ${ }_{92}^{238} U$ થી ${ }_{82}^{206} Pb$ ના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય દરમિયાન ઉત્સર્જિત આલ્ફા કણોની સંખ્યા $Z \times 10^{18}$ હોય,તો $Z$ નું મૂલ્ય શું છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ જેનો ક્ષય અચળાંક $\lambda = 0.5/s$ છે,તે $100\, nuclei/s$ ના અચળ દરે ઉત્પન્ન થાય છે. જો $t = 0$ સમયે કોઈ ન્યુક્લિયસ ન હોય,તો જ્યારે $N = 50\, nuclei$ હોય ત્યારે સમય કેટલો હશે?

$Bi^{210}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5 \ days$ છે. નમૂનાનો $(7/8)$ ભાગ ક્ષય પામવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય $(T)$ અને ક્ષય અચળાંક $(\lambda)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?