एक सिरे पर खुली पाइप में कौन से हार्मोनिक्स उपस्थित होते हैं?

अनुनाद स्तंभ (resonance column) प्रयोग द्वारा ध्वनि की गति मापते समय,एक छात्र सर्दियों के दौरान $18 \ cm$ की स्तंभ लंबाई पर पहली अनुनाद स्थिति प्राप्त करता है। गर्मियों के दौरान उसी प्रयोग को दोहराते हुए,वह दूसरे अनुनाद के लिए स्तंभ की लंबाई $x \ cm$ मापती है। तो

ध्वनि तरंगों के लिए, यदि एक खुले सिरे वाली पाइप के $5^{th}$ हार्मोनिक के लिए नोड्स की संख्या $n$ है और उसी पाइप के एक सिरे को बंद करने पर $9^{th}$ हार्मोनिक के लिए नोड्स की संख्या $m$ है, तो अनुपात $\frac{n}{m}$ क्या है?

$L$ मीटर लंबी बंद ऑर्गन पाइप के पहले ओवरटोन की आवृत्ति,एक खुली ऑर्गन पाइप के दूसरे ओवरटोन की आवृत्ति के समान है। खुली पाइप की लंबाई क्या होगी?

$20 \ cm$ लंबाई का एक अनुनाद वायु स्तंभ $250 \ Hz$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है। हवा में ध्वनि की गति .... $m/s$ है।

समान लंबाई की एक खुली पाइप (open pipe) और बंद पाइप (closed pipe) की मूल आवृत्तियों के बीच का अंतर $100 \ Hz$ है। खुली पाइप के दूसरे हार्मोनिक और बंद पाइप के तीसरे हार्मोनिक की आवृत्तियों के बीच का अंतर क्या है ($Hz$ में)?