$5 \times 10^5 \ Pa$ के स्थिर दाब पर एक गैस को दी गई ऊष्मा $1000 \ kJ$ है। यदि गैस का आयतन $1 \ m^3$ से बदलकर $2.5 \ m^3$ हो जाता है,तो गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($kJ$ में)?

एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया में,गैस के एक निश्चित द्रव्यमान का दबाव इस तरह से बदलता है कि गैस $30 \ J$ ऊष्मा छोड़ती है और गैस पर $10 \ J$ कार्य किया जाता है। यदि गैस की प्रारंभिक आंतरिक ऊर्जा $30 \ J$ थी,तो अंतिम आंतरिक ऊर्जा ........ $J$ होगी।

नीचे दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$ : यदि $dQ$ और $dW$ क्रमशः निकाय को दी गई ऊष्मा और निकाय पर किए गए कार्य को दर्शाते हैं,तो ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार $dQ = dU - dW$ होता है।
कारण $R$ : ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम पर आधारित है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

वायुमंडलीय दाब पर $273 \ K$ पर बर्फ के एक टुकड़े के पिघलने के दौरान,

निम्नलिखित में से कौन ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का पालन नहीं करता है? $(W = \text{कार्य}, Q = \text{ऊष्मा}, \Delta U = \text{आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन})$

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए और समझाइए।