समतल 2x - y + 3z = 7 में बिंदु (3, 2, 1) का प | vedclass

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Question

(C) समतल $ax + by + cz + d = 0$ में बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ के प्रतिबिंब $(x, y, z)$ का सूत्र इस प्रकार है: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \

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$(3, 2, 1)$

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(C) समतल $ax + by + cz + d = 0$ में बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ के प्रतिबिंब $(x, y, z)$ का सूत्र इस प्रकार है: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = \frac{-2(ax_1 + by_1 + cz_1 + d)}{a^2 + b^2 + c^2}$ यहाँ बिंदु $(3, 2, 1)$ और समतल $2x - y + 3z - 7 = 0$ दिया गया है,इसलिए $a = 2, b = -1, c = 3, d = -7$ है। इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} = \frac{-2(2(3) - 1(2) + 3(1) - 7)}{2^2 + (-1)^2 + 3^2}$ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} = \frac{-2(6 - 2 + 3 - 7)}{4 + 1 + 9}$ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} = \frac{-2(0)}{14} = 0$ प्रत्येक भाग को $0$ के बराबर रखने पर: $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$ $z - 1 = 0 \Rightarrow z = 1$ अतः,बिंदु का प्रतिबिंब $(3, 2, 1)$ है,जिसका अर्थ है कि बिंदु समतल पर ही स्थित है।

समतल $2x - y + 3z = 7$ में बिंदु $(3, 2, 1)$ का प्रतिबिंब क्या है?

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