रेखा x + 3y = 7 में बिंदु (3, 8) का प्रतिबिंब | vedclass

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Question

(C) रेखा $x + 3y = 7$ के लंबवत रेखा का समीकरण $3x - y + \lambda = 0$ के रूप का है।चूंकि यह रेखा $(3, 8)$ से गुजरती है,इसलिए: $3(3) - 8 + \lambda = 0$

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$(-1, -4)$

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(C) रेखा $x + 3y = 7$ के लंबवत रेखा का समीकरण $3x - y + \lambda = 0$ के रूप का है।चूंकि यह रेखा $(3, 8)$ से गुजरती है,इसलिए: $3(3) - 8 + \lambda = 0$ $\Rightarrow 9 - 8 + \lambda = 0$ $\Rightarrow \lambda = -1$.अतः,लंबवत रेखा का समीकरण $3x - y - 1 = 0$ है।$x + 3y = 7$ और $3x - y - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु लंबपाद है। समीकरणों को हल करने पर:$y = 3x - 1$ को पहले समीकरण में रखने पर: $x + 3(3x - 1) = 7$ $\Rightarrow 10x = 10$ $\Rightarrow x = 1$.तब $y = 3(1) - 1 = 2$. अतः लंबपाद $(1, 2)$ है।माना बिंदु $(3, 8)$ का प्रतिबिंब $(x_1, y_1)$ है। $(1, 2)$ बिंदु $(3, 8)$ और $(x_1, y_1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य-बिंदु है:$\frac{3 + x_1}{2} = 1 \Rightarrow x_1 = -1$.$\frac{8 + y_1}{2} = 2 \Rightarrow y_1 = -4$.अतः,बिंदु का प्रतिबिंब $(-1, -4)$ है।

रेखा $x + 3y = 7$ में बिंदु $(3, 8)$ का प्रतिबिंब है

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