frac{(1 + i)^2}{2 - i} का काल्पनिक भाग (imagi | vedclass

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Question

(C) हमारे पास $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ है।चूंकि $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$, व्यंजक $z = \frac{2i}{2 - i}$ हो जाता है।सरल बनान

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$\frac{4}{5}$

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(C) हमारे पास $z = \frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ है।चूंकि $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$, व्यंजक $z = \frac{2i}{2 - i}$ हो जाता है।सरल बनाने के लिए, अंश और हर को हर के संयुग्मी $(2 + i)$ से गुणा करें:$z = \frac{2i(2 + i)}{(2 - i)(2 + i)} = \frac{4i + 2i^2}{2^2 - i^2} = \frac{4i - 2}{4 + 1} = \frac{-2 + 4i}{5} = -\frac{2}{5} + i\frac{4}{5}$।अतः, काल्पनिक भाग $Im(z) = \frac{4}{5}$ है।

$\frac{(1 + i)^2}{2 - i}$ का काल्पनिक भाग (imaginary part) क्या है?

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माना $z \in \mathbb{C}$ जहाँ $Im(z) = 10$ है और यह किसी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए $\frac{2z - n}{2z + n} = 2i - 1$ को संतुष्ट करता है। तो

यदि $\left|\begin{array}{cc}1-i & i \\ 1+2 i & -i\end{array}\right|=x+i y$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+i)^{2024}+(1-i)^{2024} = $

यदि $-3+ix^2y$ और $x^2+y+4i$ सम्मिश्र संयुग्मी (complex conjugates) हैं,तो $x=$

व्यंजक $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ वास्तविक होगा,यदि $\theta = $ [जहाँ $n$ एक पूर्णांक है]

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