R त्रिज्या वाले वृत्त पर गति कर रहे एक कण की | vedclass

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Question

(B) गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2 = as^2$ है। अतः,$v^2 = \frac{2as^2}{m}$।स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{ds} \cdot \frac{ds}{dt}

Vedclass · Accepted Answer

$2as\sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$

Vedclass · Answer

(B) गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2 = as^2$ है। अतः,$v^2 = \frac{2as^2}{m}$।स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{ds} \cdot \frac{ds}{dt} = v \frac{dv}{ds}$ है।चूँकि $v = s\sqrt{\frac{2a}{m}}$,इसलिए $\frac{dv}{ds} = \sqrt{\frac{2a}{m}}$ है।अतः,$a_t = (s\sqrt{\frac{2a}{m}})(\sqrt{\frac{2a}{m}}) = \frac{2as}{m}$।स्पर्शरेखीय बल $F_t = ma_t = 2as$ है।अभिकेंद्र बल $F_c = \frac{mv^2}{R} = \frac{m(2as^2/m)}{R} = \frac{2as^2}{R}$ है।कुल बल $F = \sqrt{F_t^2 + F_c^2} = \sqrt{(2as)^2 + (\frac{2as^2}{R})^2}$ है।$2as$ को कॉमन लेने पर,$F = 2as \sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$ प्राप्त होता है।

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