એક ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલા ગણા બદલાશે?

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન છે. જો $K_p$ અને $K_e$ અનુક્રમે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા હોય,તો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $V$ જેટલા વીજસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $M$ દળ ધરાવતા પ્રોટોનને સમાન વીજસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ .............. થશે.

$M$ દળ ધરાવતો એક સ્થિર પદાર્થ બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે,જેમના દળ $m_1$ અને $m_2$ છે. તેમની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર ${\lambda _1}/{\lambda _2}$ કેટલો થશે?

$27^{\circ} C$ તાપમાને ઓક્સિજન અણુની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $x \times 10^{-12} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, ઓક્સિજન અણુનું દળ $= 5.31 \times 10^{-26} \ kg$ લો).

બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થિતિમાન અનુક્રમે $20 \ V$ અને $40 \ V$ છે. તેમની વચ્ચે એક ઈલેક્ટ્રોન સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થાય છે. બિંદુ $B$ આગળ ઈલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલી દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.