एक वृत्त के लघु चाप widehat{AB} की लंबाई उसकी | vedclass

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Question

(C) चाप की लंबाई $L$ का सूत्र $L = \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r$ है,जहाँ $	heta$ केंद्र पर अंतरित कोण है और $2\pi r$ वृत्त की परिधि है।दि

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$90$

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(C) चाप की लंबाई $L$ का सूत्र $L = \frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r$ है,जहाँ $	heta$ केंद्र पर अंतरित कोण है और $2\pi r$ वृत्त की परिधि है।दिया गया है कि लघु चाप $\widehat{AB}$ की लंबाई परिधि की $\frac{1}{4}$ है,इसलिए:$L = \frac{1}{4} 	imes (2\pi r)$$L$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{	heta}{360^{\circ}} 	imes 2\pi r = \frac{1}{4} 	imes 2\pi r$दोनों पक्षों को $2\pi r$ से विभाजित करने पर:$\frac{	heta}{360^{\circ}} = \frac{1}{4}$$	heta = \frac{360^{\circ}}{4} = 90^{\circ}$अतः,लघु चाप $\widehat{AB}$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का माप $90^{\circ}$ है।

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