फारेनहाइट $(F)$ को सेल्सियस $(C)$ में बदलने वाला रैखिक समीकरण निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया गया है:
$C = \frac{5F - 160}{9}$
$(i)$ यदि तापमान $86^{\circ} F$ है,तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
$(ii)$ यदि तापमान $35^{\circ} C$ है,तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?
$(iii)$ यदि तापमान $0^{\circ} C$ है,तो फारेनहाइट में तापमान क्या है? और यदि तापमान $0^{\circ} F$ है,तो सेल्सियस में तापमान क्या है?
$(iv)$ उस तापमान का संख्यात्मक मान क्या है जो दोनों पैमानों पर समान है?

(N/A) $C = \frac{5F - 160}{9}$
$(i)$ $F = 86^{\circ}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $C = \frac{5(86) - 160}{9} = \frac{430 - 160}{9} = \frac{270}{9} = 30^{\circ}$.
अतः,सेल्सियस में तापमान $30^{\circ} C$ है।
$(ii)$ $C = 35^{\circ}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $35 = \frac{5F - 160}{9} \Rightarrow 315 = 5F - 160$.
$\Rightarrow 5F = 315 + 160 = 475$.
$\therefore F = \frac{475}{5} = 95^{\circ}$.
अतः,फारेनहाइट में तापमान $95^{\circ} F$ है।
$(iii)$ $C = 0^{\circ}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $0 = \frac{5F - 160}{9} \Rightarrow 0 = 5F - 160$.
$\Rightarrow 5F = 160 \Rightarrow F = \frac{160}{5} = 32^{\circ}$.
अब,$F = 0^{\circ}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $C = \frac{5(0) - 160}{9} = -\frac{160}{9} \approx -17.78^{\circ} C$.
यदि तापमान $0^{\circ} C$ है,तो फारेनहाइट में तापमान $32^{\circ} F$ है,और यदि तापमान $0^{\circ} F$ है,तो सेल्सियस में तापमान $-\frac{160}{9}^{\circ} C$ है।
$(iv)$ दिए गए संबंध में $C = F$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $F = \frac{5F - 160}{9} \Rightarrow 9F = 5F - 160$.
$\Rightarrow 4F = -160 \Rightarrow F = -40^{\circ}$.
अतः,उस तापमान का संख्यात्मक मान जो दोनों पैमानों पर समान है,$-40$ है।