રેખાઓ $(1+p) x-p y+p(1+p)=0$,$(1+q) x-q y+q(1+q)=0$,અને $y=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનો બિંદુપથ,જ્યાં $p \neq q$,તે છે

ધારો કે સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ એવા છે કે તેમના $x$-યામ તેમજ $y$-યામ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $GP$ માં છે. તો,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$

આપેલ બિંદુઓ $A(6,0)$,$B(0,4)$ અને $O$ ઉગમબિંદુ છે,તો બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\triangle POB$ નું ક્ષેત્રફળ એ $\triangle POA$ ના ક્ષેત્રફળ કરતા $2$ ગણું હોય.

જો કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(0, a)$ અને $(a, 0)$ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુનો બિંદુપથ શું થાય?

એક દેડકો હાલમાં $XY$-સમતલમાં ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર સ્થિત છે. તે હંમેશા પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુથી પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુ પર કૂદકો મારે છે,દરેક કૂદકામાં $5$ એકમનું અંતર કાપે છે. દેડકાને $(0,0)$ થી $(0,1)$ સુધી જવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ કૂદકાની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ છે કે $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $ax + by = 1$ બે ચલ રેખાઓ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ $a^2 + b^2 = ab$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલા પ્રાચલો છે. છેદબિંદુનો બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?