बिंदु P(x, y) का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि tri | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं। $	riangle PAB$ का क्षेत्रफल,जिसके शीर्ष $P(x, y)$,$A(4, 5)$ और $B(-2, 3)$ हैं,सूत्र द्वारा दिया जाता ह

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समांतर रेखाओं का एक युग्म

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(B) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं। $	riangle PAB$ का क्षेत्रफल,जिसके शीर्ष $P(x, y)$,$A(4, 5)$ और $B(-2, 3)$ हैं,सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 7$. निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{2} |x(5 - 3) + 4(3 - y) + (-2)(y - 5)| = 7$. $\frac{1}{2} |2x + 12 - 4y - 2y + 10| = 7$. $|2x - 6y + 22| = 14$. $2$ से विभाजित करने पर: $|x - 3y + 11| = 7$. यह दो स्थितियाँ दर्शाता है: $x - 3y + 11 = 7$ या $x - 3y + 11 = -7$. ये समीकरण दो समांतर रेखाओं को निरूपित करते हैं: $x - 3y + 4 = 0$ और $x - 3y + 18 = 0$. अतः,बिंदुपथ समांतर रेखाओं का एक युग्म है।

बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $7$ हो,जहाँ $A(4, 5)$ और $B(-2, 3)$ दिए गए बिंदु हैं।

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