बिंदु $P$ का बिंदुपथ जो $3x + 4y + 5 = 0$ और $9x + 12y + 7 = 0$ से समान दूरी पर है,वह है:

समान लंबाई और आकार की दो मोमबत्तियाँ हैं। दोनों एक समान दर से जलती हैं। पहली मोमबत्ती $5 \, hr$ में और दूसरी मोमबत्ती $3 \, hr$ में जलती है। दोनों मोमबत्तियों को एक साथ जलाया जाता है। कितने मिनट बाद पहली मोमबत्ती की लंबाई दूसरी मोमबत्ती की लंबाई से $3$ गुना होगी?

मान लीजिए $P(2, -3)$ और $Q(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्ष हैं। यदि $\Delta PQR$ का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है, तो $R$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक रेखा $X$-अक्ष को $A(5,0)$ पर और $Y$-अक्ष को $B(0,-3)$ पर काटती है। एक चर रेखा $PQ$, $AB$ के लंबवत खींची गई है जो $X$-अक्ष को $P$ पर और $Y$-अक्ष को $Q$ पर काटती है। यदि $AQ$ और $BP$, $R$ पर मिलते हैं, तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

एक रेखा $x$-अक्ष को $A(7, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $B(0, -5)$ पर काटती है। एक चर रेखा $PQ$, $AB$ के लंबवत खींची गई है जो $x$-अक्ष को $P(a, 0)$ पर और $y$-अक्ष को $Q(0, b)$ पर काटती है। यदि $AQ$ और $BP$, $R(h, k)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो $R$ का बिंदुपथ है