બિંદુ P(vec{r}) નો બિંદુગણ (locus) જે નિશ્ચિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P(\vec{r}) = x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ છે. નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(1, 0, 0)$ અને $B(0, 1, 0)$ છે.સદિશ $\vec{AP} = (x-1)\hat{i} + y\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$(x+y-1)^2+2z^2=4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P(\vec{r}) = x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ છે. નિશ્ચિત બિંદુઓ $A(1, 0, 0)$ અને $B(0, 1, 0)$ છે.સદિશ $\vec{AP} = (x-1)\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ અને સદિશ $\vec{AB} = -\hat{i} + \hat{j}$ છે.$	riangle ABP$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AP} 	imes \vec{AB}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી:$\vec{AP} 	imes \vec{AB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ x-1 & y & z \ -1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0-z) - \hat{j}(0 - (-z)) + \hat{k}((x-1) - (-y)) = -z\hat{i} - z\hat{j} + (x+y-1)\hat{k}$.તેનું માન $|\vec{AP} 	imes \vec{AB}| = \sqrt{(-z)^2 + (-z)^2 + (x+y-1)^2} = \sqrt{2z^2 + (x+y-1)^2}$ છે.ક્ષેત્રફળ $1$ આપેલ હોવાથી, $1 = \frac{1}{2} \sqrt{2z^2 + (x+y-1)^2}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $2 = \sqrt{2z^2 + (x+y-1)^2} \Rightarrow 4 = 2z^2 + (x+y-1)^2$.

Similar Questions

જો $a \times b = b \times c \ne 0$ અને $a + c \ne 0$ હોય,તો

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના વિકર્ણો $a = 3i + j - 2k$ અને $b = i - 3j + 4k$ છે.

જો $a=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$b=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$n$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય અને $\theta$ એ $c$ અને $n$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module