પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિગત જીવાઓના ધ્રુવોનો બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાભિગત જીવા નાભિ $S(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડે છે.જીવા $

Vedclass · Accepted Answer

નિયામિકા

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાભિગત જીવા નાભિ $S(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડે છે.જીવા $PQ$ નું સમીકરણ $y(t_1 + t_2) = 2x + 2at_1t_2$ છે.તે $(a, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$0 = 2a + 2at_1t_2$,જેનો અર્થ છે કે $t_1t_2 = -1$.ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની સાપેક્ષમાં આ જીવાનો ધ્રુવ છે.$(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવીયનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે,અથવા $yy_1 - 2ax = 2ax_1$.આને જીવાના સમીકરણ $y(t_1 + t_2) - 2x = 2at_1t_2$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$\frac{t_1 + t_2}{y_1} = \frac{-2}{-2a} = \frac{2at_1t_2}{2ax_1}$$\frac{-2}{-2a} = \frac{2at_1t_2}{2ax_1}$ પરથી,આપણને $x_1 = at_1t_2$ મળે છે.કારણ કે $t_1t_2 = -1$,તેથી $x_1 = -a$.આમ,ધ્રુવનો બિંદુપથ $x = -a$ છે,જે પરવલયની નિયામિકા છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિગત જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

પ્રકાશસંશ્લેષી બેક્ટેરિયામાં રંજકદ્રવ્યો શેમાં આવેલા હોય છે?

નીચે દર્શાવેલ સર્કિટ માટે,બુલિયન બહુપદી કઈ છે?

સીધી રેખાઓ $x^2+4xy+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... છે. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module