વક્ર 2 x^2+y^2=2 x થી બિંદુ (a, 0) નું સૌથી લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ છે. પદોને ગોઠવતા: $2 x^2-2 x+y^2=0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $2(x-\frac{1}{2})^2+y^2=\frac{1}{2}$. $\frac{1}{2}$ વડે ભાગતા: $\

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1-2 a+2 a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ છે. પદોને ગોઠવતા: $2 x^2-2 x+y^2=0$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $2(x-\frac{1}{2})^2+y^2=\frac{1}{2}$. $\frac{1}{2}$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-\frac{1}{2})^2}{1/4} + \frac{y^2}{1/2} = 1$. આ એક ઉપવલય છે જેનું કેન્દ્ર $(\frac{1}{2}, 0)$,$a = \frac{1}{2}$ અને $b = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos 	heta, \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta)$ લો. બિંદુ $Q(a, 0)$ થી અંતર $PQ^2 = (\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos 	heta - a)^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta)^2$ છે. ગણતરી કરતા,$PQ^2 = -\frac{1}{4} \cos^2 	heta + (\frac{1}{2}-a) \cos 	heta + (\frac{1}{2}-a)^2 + \frac{1}{2}$. મહત્તમ કિંમત માટે $\cos 	heta = 1-2a$ લેતા,અંતર $\sqrt{2a^2 - 2a + 1}$ મળે છે.

વક્ર $2 x^2+y^2=2 x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું સૌથી લાંબુ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચેનામાંથી કયું સમચતુષ્ફલકીય (tetrahedral) નથી?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,ધારો કે $I_n = \int \tan^n x \, dx$. જો $I_n = \frac{1}{a} \tan^{n-1} x - b I_{n-2}$ હોય,જ્યાં $n \geq 2$,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

એક ફરતા પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલી વ્યક્તિના હાથ નીચેની તરફ છે. તે અચાનક તેના હાથ ફેલાવે છે. કોણીય વેગમાન

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module